已知二次函数f(x)满足f(1)=1,f(-1)=5，图像过原点，求f(x)
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解
设二次函数为：f(x)=ax^2+bx+c
∵过原点(0,0)
∴f(0)=c=0
∵f(1)=1,f(-1)=5
∴a+b=1
a-b=5
两式相加
2a=6
∴a=3，b=-2
∴f(x)=3x^2-2x
设二次函数为：f(x)=ax^2+bx+c
∵过原点(0,0)
∴f(0)=c=0
∵f(1)=1,f(-1)=5
∴a+b=1
a-b=5
两式相加
2a=6
∴a=3，b=-2
∴f(x)=3x^2-2x
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