Question

求一道初二的数学函数题，要过程！

1.有一动点P在直线y=x+6上，当它运动到哪点时，PA=PC？
2.设△APC的面积为S1，求S1与x的解析式。（要求写出x的取值范围。）
3.四边形PBOC的面积为S2，求S2与x的解析式。（不要求写出x的取值范围。）
4.在直线y=x+6上还有一异于P的动点Q，且△APC的面积等于△AQC的面积。如果P点的坐标为（m，n），请直接写出Q点的坐标。
一楼的做错了，麻烦你演算一下，谢谢。

Answer 1

很简单 哦，
1.线段AC的垂直平分线与AB的 交点P为所求的 点。即P（-4，2）
2.S1 = 4*|x+6| *1/2 (x不等于-6)
3.P点在AB之间时PBOC才是四边形，把PB看作底边（－X根号2），高为C到AB的距离2倍根号2计算三角形PBC的面积，加上三角形BCO的面积就是四边形PBOC的面积，即S2＝6－2X，-6<x<0
4．Q（－12－m,-n)

Answer 2

1. 因为 A(-6,0) B (0,6)
所以 当 PA=PB时
P为 AB中点 P( (XA+AB)/2 , (YA+YB)/2) = (-3 , 3)

2. 由题意得 三角形的底AC=4 三角形的高为 Y =|X+6|
S1 = 4*|x+6| *1/2 (x不等于-6)

3.因 四边形PBOC 所以 -6<x<=0 ( 如果X=6 那么 那是三角形 , X<6 那是五边形,X<0 不能构成图形)
后面麻烦了.自己做吧.就告诉你这么多, 学习还是自己的.告诉你大概方法就应该自己做下去了,否则是不会有提高的.你现在初2 要养成好习惯.才能在中考中取得好成绩

Answer 3

1、因为A(-6,0)，B(0,6)，C（-2，0）当PA=PC是P点在AC线段的中垂线上则P点的纵坐标Y=（-6-2）/2=-4，则有Y=X+6,所以X=-10,P点坐标为（-10，-4）
2、 由题意得 三角形的底AC=4 三角形的高为 Y =|X+6|
S1 = 4*|x+6| *1/2 (x不等于-6)
3.当P在AB线段上时，四边形PBOC 面积为三角形BOC与三角形BPC之和，也为三角形ABO减去三角形APC面积
S2=18-S1=18-2X-12=6-2X
当P点在B点上面时，四边形PBOC面积为三角形BOC与三角形BOP之和
S2=6+0.5*X*6=6+3X
当P点在A点下面，四边形PBOC面积为三角形BOC与三角形PAC之和
S2=6+2*|x+6|
当X=6和X=0是三角形
4．三角形APC面积为0.5*4*|n|,三角形AQC面积为0.5*4*|YQ|，有面积相等，P点异于Q点。则YQ=-n，XQ=-6-n
则Q点坐标为（-6-n,-n）