Question

极坐标方程化为直角坐标方程是什么？

Answer 1

极坐标方程化为直角坐标方程如下：

①把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。

②把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ。

③把ρ换成√（x²＋y²）。x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ²。例如，ρ=-10cosθ，两边同乘以ρ，得ρ²=-10ρcosθ，x²+y²=-10x，(x+5)²+y²=25。

转化方法及其步骤：

第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。

第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y。

第三步：把ρ换成√（x²＋y²）；或将其平方变成ρ²，再变成x²＋y²。

第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。