B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 白露饮尘霜17 2022-05-19 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:6159 采纳率:100% 帮助的人:30.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由 A=B+E 得 B = A-E 由B是幂等矩阵知B^2=B 所以 A-E=(A-E)^2 = A^2-2A+E 即 A^2-3A+2E = 0 所以 A(A-3E) = -2E. 所以A可逆,且 A^-1 = (-1/2)(A-3E). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-26 设A为幂等矩阵,证明:A+E和E-2A是可逆矩阵,并求其逆 2022-11-03 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 2022-06-28 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 1 2021-10-04 设A,B,A+B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-... 2022-07-27 若A,B是n阶可逆矩阵,证明AB,A(B)^(-1)是可逆矩阵 2022-08-05 设A,B都为n阶可逆矩阵,证明(AB)*=B*A* 2022-08-30 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 2022-08-31 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵. 为你推荐: