Question

求二面角的方法

Answer 1

在立体几何运算中，很多人都会觉得太过复杂，难以达到最简单的求解方法，最后总是出现错误，而且现在高考中几何立体运算也是必考的重点，尤其是二面角，那么求二面角的方法是什么呢?

1、垂面法——和棱垂直的平面，并且垂面和二面角相交的线所组成的角，也就是二面角和平面角。

2、定义法——在棱上任意取一点，并且在两个平面中都做出棱上A点的垂线，有的时候这条垂线可以在两个不同的平面内做垂线，再在其中一个垂足和垂线之间的平行线，也可以求出二面角。

3、向量法——把两个半平面的法向量求出，主要是通过夹角公式的方法求得。所求的二面角也就是这个夹角或者是补角。

4、异面直线距离法——将二面角假设为C-AB-D，那么其中的AC和BD就是异面之线AC⊥AB，而AB也就是异面直线中AC和BD的公垂线，根据AB,CD,AC,BD的值，就可以计算出二面角。

求二面角的方法有很多，比如异面之线距离法，向量法，定义法和垂面法都是非常好的求二面角的方法，要灵活的运用这些方法，简便的计算出最终的结果，才是最关键的。