证明可导的周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变

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知道大有可为答主

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简单分析一下，详情如图所示

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户如乐9318
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知道小有建树答主

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证明：
设函数周期f(x)的最小正周期为T
则有f(x)=f(x+T)
两边同时对x求导得
f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)
于是有f`(x)=f`(x+T)
即f`(x)是周期为T的周期函数.

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