已知抛物线过点(1,1),则该抛物线的标准方程是______.
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若抛物线的交点在x轴,设抛物线的方程为y 2 =mx,m≠0,
∵抛物线过点(1,1),
∴1=m,即m=1,
∴此时抛物线方程为y 2 =x.
若抛物线的交点在y轴,设抛物线的方程为x 2 =ny,n≠0,
∵抛物线过点(1,1),
∴1=n,即n=1,
此时抛物线方程为x 2 =y.
综上:y 2 =x或x 2 =y,
故答案为:y 2 =x或x 2 =y
∵抛物线过点(1,1),
∴1=m,即m=1,
∴此时抛物线方程为y 2 =x.
若抛物线的交点在y轴,设抛物线的方程为x 2 =ny,n≠0,
∵抛物线过点(1,1),
∴1=n,即n=1,
此时抛物线方程为x 2 =y.
综上:y 2 =x或x 2 =y,
故答案为:y 2 =x或x 2 =y
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