初二数学上册期末模拟试卷含答案
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】
1、点(-1，2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是( )
(A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度数无法确定
3.如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是( )
(A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC
4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km
5.下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
(A)∠A=30º、∠B=60º (B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周长为13
6.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是( )
7. 下列不等式一定成立的是( )
(A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a
8.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是( )
(A)17 (B)18 (C)19 (D)
9. 一次函数y=x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是( )
(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5
10.在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=( )
(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10
二、精心填一填(每小题3分，共24分)
11.点P(3，-2)关于y轴对称的点的坐标为 .
12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则CF= ;CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是__
15.一次函数y=kx+b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 .
16.已知坐标原点O和点A(1，1)，试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标__
17.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ABC的周长为 .
18. 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，则S2= .
三、仔细画一画(6分)
19.(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
└─────┘a └──────┘h
(2)如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做(40分)
20.(本题6分)解下列不等式(组)，并将其解集在数轴上表示出来。
(1)x+16 <5-x4 +1 (2) 2x>x+2;①
x+8>x-1;②
21.(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180°( )
22.(本题5分)如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.
23.(本题6分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x(套)。
(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.
(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用?
24.(本题8分)“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
(3)小刚全家在什么时候离家120㎞?什么时候到家?
25.(本题10分)如图，已知直线y=﹣34 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面积;
(2)求点C坐标;
(3)点P是x轴上的一个动点，设P(x,0)
①请用x的代数式表示PB2、PC2;
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，请说明理由;
如果存在，请求出点P的坐标.
初二数学上册期末模拟试卷参考答案
一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
X k B 1 . c o m
二、精心填一填(每小题3分，共24分)
11. (-3，-2) 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 (2，-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔细画一画(6分)
19.(1)图形略 图形画正确得2分,结论得1分.
(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 画出图形得 1分
四、用心做一做(40分)
20.(本题6分)(1)解：去分母，得2(x+1)<3(5-x)+12
去括号移项，得2x+3x<15+12-2
合并同类项，得5x<25
方程两边都除5，得x<5
∴原不等式的解集为x<5如图所示：
(2)解：由①得，x>2
由②得，x<3
∴原不等式的解集为2
21.(本题5分)解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等);
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴EB∥DF(同位角相等，两直线平行)
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同胖内角互补)
w W w .x K b 1.c o M
22.(本题5分)解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB(等角对等边)
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB(已证)
∠ADC=∠AEB(已证)
AB=AC(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等)
23.(本题6分)
解(1)：设总费用y(元)与销售套数x(套)，
根据题意得到函数关系式：y=50000+200x.
解(2)：设软件公司至少要售出x套软件才能确保不亏本，
则有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：软件公司至少要售出250套软件才能确保不亏本.
24.(本题8分)
解: (1)4小时
(2)①当 8≤t≤10 时，
设s=kt+b 过点(8，0)，(10，180) 得 s=90t-720
②当10≤t≤14 时，得s=180
③当14≤t时 过点 (14，180)，(15，120)
∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)
(3)①当s=120 km时，90t-720=120 得 t=9 即 9时20分
-60t+1020=120 得 t=15
②当s=0时 -60t+1020=0 得 t=17
答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。
25.(本题10分)
(1)由直线y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
(2)过C点作CD⊥x轴，垂足为D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，
∴C(7，4);
(3)①由(2)可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65，
②存在这样的P点.
设B点关于 x轴对称的点为B′，则B′(0，-3)，
连接CB′，设直线B′C解析式为y=kx+b，将B′、C两点坐标代入，得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得 b=-3
所以，直线B′C解析式为y=x-3，
令y=0，得P(3，0)，此时|PC-PB|的值最大，
故答案为：(3，0).
