Question

有一串数1,2,4,7,13

Answer 1

a（1）=1，a（2）=2，a（3）=4；

a（4）=a（1）+a（2）+a（3）=7；

a（5）=a（2）+a（3）+a（4）=13。

综上所述，其规律为

a（n+3）=a（n）+a（n+1）+a（n+1）。

例如：

根据题干分析可得，第n个数是1+1+2+…+（n-1）=1+n(n-1)2；

则

n(n-1)2

能被3整除时，1+n(n-1)2除以3的余数就是1，

在n=1、2、3、…50中，三个一组，每组都有两个使n(n-1)2能被3整除，

50个数字一共有50÷3=16组，还余2个数字，最后剩两个n=49能整除，n=50不行

所以能被3除余1的数字有：16×2+1=33（个）

扩展资料：

①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。

②对任意非零整数a，±a|a=±1。

③若a|b，b|a，则|a|=|b|。

④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

⑤对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。

参考资料来源：百度百科-整除