Question

圆和直线相交求直线两交点(x+1)^2+y^2=1x-y+a=0有公共点,求a的范围.？

Answer 1

圆方程：(x+1)²+y²=1
圆心坐标：O(-1,0),即x=-1,y=0
圆半径：r=1
要使圆与直线有交点
则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径
根据点到直线距离公式有
d=|-1-0+a|/√((1²+(-1)²))≤r=1
|a-1|/√2≤1
|a-1|≤√2
-√2≤a-1≤√2
1-√2≤a≤1+√2,10,x=y-a
(y-a+1)^2+y^2=1
y^2+a^2+1-2ay+2y-2a+y^2=1
2y^2-2ay+2y+a^2-2a=0
判别式=(-2a+2)^2-4*2*(a^2-2a)=4a^2-8a+4-8a^2+16a=-4a^2+8a+4>=0
1-√2<=a<=1+√2,1,(x+1)^2+y^2=1
x-y+a=0
有公共点
即圆和直线有交点
可以用圆心到直线的距离<=半径
即|-1-0+a|/√2<=1
解得：1-√2<=a<=1+√2,0,