Question

六年级奥数题！急！啊！急！啊！

要过程。
【1】一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务时共用了几小时？
【2】一批商品，开始是按50%的利润定价，结果只销售了70%的商品，为了尽早销售完剩下的商品，商家决定打折出售。待商品销售完后，实际利润是41%。商家销售剩余商品时打了多少折？
【3】学校把720本书按3：5分给五年级和六年级，两个年级各分到多少本书？
【4】从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再用清水将杯中加满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复试三次后，杯中盐水的浓度是多少？
【5】有一水池，池底有泉水不断涌出，用12部抽水机则3小时可以抽完，用5部抽水机10小时抽完，要2小时把水抽完，需多少部抽水机？
【6】某工厂生产一种零件，第一天生产了64个，正好是计划生产数的8%，余下的要在8天内完成，平均每天生产多少个？
【7】学校建设体育场地要铺一圈400米的塑胶跑道，已经铺了120米，再铺多少米就正好是全长的5/8？
【8】有一个边长为20米的正方形花圃；绕着花圃的边沿，里面和外面各铺上一排边长为50厘米的水泥方砖。问；一共需要多少块水泥方砖？

Answer 1

【1】一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务时共用了几小时？
设这件工作是36份。
甲每小时做36/12=3份
乙每小时做36/18=2份
2小时甲乙做2+3=5份
14小时甲乙做35份，还剩下36-35=1份，甲做需1/3小时

那么完成任务时共用了14又1/3小时.

【2】一批商品，开始是按50%的利润定价，结果只销售了70%的商品，为了尽早销售完剩下的商品，商家决定打折出售。待商品销售完后，实际利润是41%。商家销售剩余商品时打了多少折？
解:设商品原价100元 设商品有100件，需要：100x100=10000元
实际利润是41%：那么应该卖；
10000x(1+41%)=14100元
定价；100x(1+50%)=150元
只销售了70%的商品是100x70%=70件
已经卖了：150x70=10500元
还需要卖：14100-10500=3600元，这是剩下的30件商品要卖的钱，
每件卖:3600/30=120(元）
120/150=0.8
商家销售剩余商品时打了8折。

【3】学校把720本书按3：5分给五年级和六年级，两个年级各分到多少本书？
每份：720/（3+5）=90（本）
五年级：90x3=270(本）
六年级：90x5=450(本）
【4】从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再用清水将杯中加满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复试三次后，杯中盐水的浓度是多少？
100克浓度为80%的盐水中：盐有80克,水有20克
第一次倒出盐：40x80%=32克，还剩下盐：80-32=48克，这时浓度是48%
第二次倒出盐：40x48%=19.2克 还剩下盐：48-19.2=28.8克 这时的浓度是28.8%
第三次倒出盐：40x28.8%=11.52克 还剩下盐：28.8-11.52=17.28克
这时杯子盐水的浓度是17.28%

【5】有一水池，池底有泉水不断涌出，用12部抽水机则3小时可以抽完，用5部抽水机10小时抽完，要2小时把水抽完，需多少部抽水机？
10 2 12 3 3
3 2 5 10 10
15 2 17 2
要2小时把水抽完，需17部抽水机。

【6】某工厂生产一种零件，第一天生产了64个，正好是计划生产数的8%，余下的要在8天内完成，平均每天生产多少个？
计划的个数：64/（8%）=800个
余下的要在8天内完成，平均每天生产：（800-64）/8=92（个）
【7】学校建设体育场地要铺一圈400米的塑胶跑道，已经铺了120米，再铺多少米就正好是全长的5/8？
400x(5/8)-120=130米
【8】有一个边长为20米的正方形花圃；绕着花圃的边沿，里面和外面各铺上一排边长为50厘米的水泥方砖。问；一共需要多少块水泥方砖？
20米=20x100=2000厘米
2000+50x2=2100厘米
50x50=2500平方厘米
2100x2100-2000x2000=410000平方厘米
410000/2500=164（块）
2000-50x2=1900厘米
2000x2000-1900x1900=390000平方厘米
390000/2500=156（块）
一共需要164+156=320块水泥方砖。 简单啊。。。呵呵

Answer 2

【1】一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务时共用了几小时？
设这件工作是36份。
甲每小时做36/12=3份
乙每小时做36/18=2份
2小时甲乙做2+3=5份
14小时甲乙做35份，还剩下36-35=1份，甲做需1/3小时

那么完成任务时共用了14又1/3小时.

【2】一批商品，开始是按50%的利润定价，结果只销售了70%的商品，为了尽早销售完剩下的商品，商家决定打折出售。待商品销售完后，实际利润是41%。商家销售剩余商品时打了多少折？
解:设商品原价100元 设商品有100件，需要：100x100=10000元
实际利润是41%：那么应该卖；
10000x(1+41%)=14100元
定价；100x(1+50%)=150元
只销售了70%的商品是100x70%=70件
已经卖了：150x70=10500元
还需要卖：14100-10500=3600元，这是剩下的30件商品要卖的钱，
每件卖:3600/30=120(元）
120/150=0.8
商家销售剩余商品时打了8折。

【3】学校把720本书按3：5分给五年级和六年级，两个年级各分到多少本书？
每份：720/（3+5）=90（本）
五年级：90x3=270(本）
六年级：90x5=450(本）
【4】从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再用清水将杯中加满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复试三次后，杯中盐水的浓度是多少？
100克浓度为80%的盐水中：盐有80克,水有20克
第一次倒出盐：40x80%=32克，还剩下盐：80-32=48克，这时浓度是48%
第二次倒出盐：40x48%=19.2克 还剩下盐：48-19.2=28.8克 这时的浓度是28.8%
第三次倒出盐：40x28.8%=11.52克 还剩下盐：28.8-11.52=17.28克
这时杯子盐水的浓度是17.28%

【5】有一水池，池底有泉水不断涌出，用12部抽水机则3小时可以抽完，用5部抽水机10小时抽完，要2小时把水抽完，需多少部抽水机？
10 2 12 3 3
3 2 5 10 10
15 2 17 2
要2小时把水抽完，需17部抽水机。

【6】某工厂生产一种零件，第一天生产了64个，正好是计划生产数的8%，余下的要在8天内完成，平均每天生产多少个？
计划的个数：64/（8%）=800个
余下的要在8天内完成，平均每天生产：（800-64）/8=92（个）
【7】学校建设体育场地要铺一圈400米的塑胶跑道，已经铺了120米，再铺多少米就正好是全长的5/8？
400x(5/8)-120=130米
【8】有一个边长为20米的正方形花圃；绕着花圃的边沿，里面和外面各铺上一排边长为50厘米的水泥方砖。问；一共需要多少块水泥方砖？
20米=20x100=2000厘米
2000+50x2=2100厘米
50x50=2500平方厘米
2100x2100-2000x2000=410000平方厘米
410000/2500=164（块）
2000-50x2=1900厘米
2000x2000-1900x1900=390000平方厘米
390000/2500=156（块）
一共需要164+156=320块水泥方砖。

Answer 3

1: 14小时20分钟
2： 8折
3： 270 450
4： 16.28%
5： 17台
6：92个
7： 130米
8： 320块

Answer 4

1> 若甲乙一起完成需要时间：1/（1/12+1/18）= 36/5 =7.2 小时；
即甲乙一起工作7小时后还有工程： 1-7*（1/12+1/18）= 1/36；
而 1/36<(1/12*1)，即剩下工程由甲完成，还需时间：(1/36)/(1/12)=1/3,
即甲乙一起工作7小时工程量交替完成需要 7*2=14 小时
因此交替完成需要总时间为： 14+1/3=43/3 小时
2> 剩余商品利润：(1*41%-1*70%*50%)/(1-1*70%)=20%；
剩余商品折扣： (1+20%)/（1+50%）=0.8 即剩余商品打八折
3> 五年级： 720*3/(3+5)=270； 六年级：720*5/(3+5)=450
4> 80%*(1-40/100)*(1-40/100)*(1-40/100)=0.1728 =17.28%
5> 令水池水量为1，每小时流出泉水量为x，则有
(1+3*x)/(12*3) =(1+10*x)/(5*10), 即 x=1/15，
故一台抽水机一个小时抽水：(1+(1/15)*3)/12*3 =1/30
因此2小时把水抽完需要抽水机： (1+(1/15)*2)/(2*1/30)=17 台
6> (64/0.08-64)/8 =92
7> 400*(5/8)-120 =130
8> (20*4/0.5)*2 =320

Answer 5

1、14又1/3小时
2、8折（1.5*0.7=1.5*0.3x=1.41,x=0.8)
3、270和450
4、17.28%（0.8*0.6*0.6*0.6=0.1728)
5、17台
6、92个
7、130米
8、320元 这就是答案，结果要慢慢地推，其实也蛮容易的。

Answer 6

1、14又1/3小*时
2、8折（1.5*0.7=1.5*0.3x=1.41,x=0.8)
3、270和450
4、17.28%（0.8*0.6*0.6*0.6=0.1728)
5、17台
6、92个
7、130米
8、320