Question

1.已知 ab=-24 a+2b=(-5,2), 若 a 与b模相等,则 |a|=() ()-||？

Answer 1

根据已知条件：

1. ab = -24

2. a + 2b = (-5, 2)

我们可以得到 a = -2b - 5。

将这个表达式代入第一个条件 ab = -24 中，得到：(-2b - 5)b = -24。

展开并整理方程，得到 -2b^2 - 5b + 24 = 0。

现在我们需要解这个二次方程。由于题目中要求 a 和 b 的模相等，我们知道它们都为非负数，所以 |a| = |b|。

解这个二次方程，我们可以使用求根公式或配方法。在这里，我们将使用求根公式，即二次方程的解公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

将方程 -2b^2 - 5b + 24 = 0 的系数代入公式中，得到：

b = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(-2)(24))) / (2*(-2))。

简化上述公式，得到：b = (5 ± √(25 + 192)) / (-4)。

继续计算，得到两个解：b1 ≈ 1.75 和 b2 ≈ -3.43。

现在我们可以计算对应的 a 值。将 a + 2b = (-5, 2) 中的两组值带入，得到两组解：(a1, b1) ≈ (0.5, 1.75) 和 (a2, b2) ≈ (-5.3, -3.43)。

根据题目要求，我们需要计算 |a|。所以 |a1| ≈ 0.5 和 |a2| ≈ 5.3。

综上所述，|a| 的值有两个可能性：0.5 或 5.3。因此，答案是：|a| = 0.5 或 5.3。