A+1是素数，以A+1为分母的所有最简真分数的和为A/2。
以A+1为分母的所有最简真分数的和为
1/（A+1）＋2/（A+1）＋3/（A+1）＋…＋A/（A+1）
＝（1+A）＊A/2/（A+1）
=A/2
性质：
真分数的“真”是“真实”的意思。真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子” 。
为了表示“用自然数无法数的比1小的连续量”而发明了分数，因此真分数就像一开始发明分数的理由一样，用来表示小于1的量。真分数的分子与分母都要是正整数，且值不等于1。
A+1是素数，以A+1为分母的所有最简真分数的和为a/2。
过程如下：
先以a+1为分母，以1，2，3，…，a为分子的所有真分数都是最简分数
它们的和：
1/(a+1)+2/(a+1)+…+a/(a+1)
=1/2[1+a]a/(a+1)
=a/2
一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
扩展资料：
分子为0时候不是真分数。例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。因为如果我们把单位“1”平均分成若干份，那么表示这样的一份或几份的数就叫作分数。
而份数在这若干份以内的就是真分数，如2/5（五分之二份），即其分子必须要小于分母，才是真正的真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。
它们的和：
1/(a+1)+2/(a+1)+…+a/(a+1)
=1/2[1+a]a/(a+1)
=a/2.
所以答案为：a/2.
如果A+1是素数,则除了A+1和1以外A+1没有别的约数，也就是说以A+1为分母的所有最简真分数的和等于1/A+1 +2/A+1 +........A/A+1
所以和为A/2
若A=1
则A+1=2
1/2=1/2A
若A=2
则A+1=3
1/3+2/3=1=1/2A
若A=4
A+1=5
1/5+2/5+3/5+4/5=2=1/2A
综上所述，以A+1为分母的所有最简真分数的和为1/2A。
