Question

高中数学求定义域的问题

若函数y=f(x)的定义域为[0,1], 则f(x+a)*f(x-a) (0<a<1/2)的定义域为?
谁告知一下求相乘的方法.

书上说,若求y=f(x+a)+f(x-a) 可以算分别算两式的定义域再得出其交集.
现在是两式相乘.不知道什么方法. 是否还有两式相减的情况呢?

Answer 1

定义域就是所有使原式有意义的x的集合，就是全部要有意义，加法乘法都一样，因为乘法那个式子要有意义就是两个因数都要有意义。
对本题而言，就是f(x+a)要有意义，f(x-a)也要有意义，所以是求交集呀！
f(x+a)要有意义，则x+a∈[0,1], 所以-a≤x≤-a+1；
f(x-a)要有意义，则x-a∈[0,1], 所以a≤x≤a+1；
它们都要成立，就是要取交集，所以，a≤x≤-a+1
答案为：[a,-a+1]
注意最后的答案要写成集合或者区间。

Answer 2

求定义域，都是把对x限制条件写出来，全部再求交集

Answer 3

都是一样的 ：
分别算两式的定义域再得出其交集.