欲做一个容积100米3 的无盖圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？
欲做一个容积100米3的无盖圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？并求此时所用材料的面积。...
欲做一个容积100米3 的无盖圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？并求此时所用材料的面积。
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容易得到，（计算的时候我就不带单位了，写答案的时候要带）
πr^2*h=100，h=100/(πr^2)
S=πr^2+2πr*h
=πr^2+200/r
=πr^2+100/r+100/r
则πr^2=100/r=100/r时取最小值
则
r=（100/π）^(1/3)
Smin=300/（100/π）^(1/3)
πr^2*h=100，h=100/(πr^2)
S=πr^2+2πr*h
=πr^2+200/r
=πr^2+100/r+100/r
则πr^2=100/r=100/r时取最小值
则
r=（100/π）^(1/3)
Smin=300/（100/π）^(1/3)
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