已知两圆C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0，C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0，证明这两圆相切，并求过切点的切线方程
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C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0等价于(x+2)^2+(y-2)^2=13
C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0等价于(x-4)^2+(y+2)^2=13
故r1=√13，r2=√13
又因为(-2,2)到(4,-2)的距离为√[(-2-4)^2+(2+2)^2}=√52=2√13
故C1和C2相切
又因为切线与连心线垂直，
所以切线法向量为（3，-2）
切点坐标为（-2+3，2-2）=（1，0）
由点法式有3(x-1)-2(y-0)=0
整理得3x-2y-3=0
C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0等价于(x-4)^2+(y+2)^2=13
故r1=√13，r2=√13
又因为(-2,2)到(4,-2)的距离为√[(-2-4)^2+(2+2)^2}=√52=2√13
故C1和C2相切
又因为切线与连心线垂直，
所以切线法向量为（3，-2）
切点坐标为（-2+3，2-2）=（1，0）
由点法式有3(x-1)-2(y-0)=0
整理得3x-2y-3=0
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