Question

高中数学 充分条件和必要条件

已知p.q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s.r.p分别是q的什么条件？

一步一步推出来。谢谢。

Answer 1

q是r的必要条件，那么r是q的充分条件
s是r的充分条件，r是q的充分条件，所以s是q充分条件

p是r的必要条件
s是r的充分条件，所以r是s的必要条件
由以上知p是s必要条件
而q是s的充分条件能推出s是q的必要条件
综上有p是q必要条件

Answer 2

由题知：r=>>p r=>>q s=>>r q=>>s
所以：有s=>>r=>>q q=>>s所以有：s=>>q q=>>s所以s是q的充要条件
同理有：r=>>q q=>>s=>>r所以q>>r所以r=>>q q=>>r所以r是q的充要条件
因为q=>>s=>>r=>>p所以q是p的充分条件