∫(x+2)/√(2x+1)dx
我看网上的答案,∫[(x+2)/根号2x+1]dx=∫{[1/2(2x+1)+2/3]/根号2x+1}dx=∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2/根号2x+1]dx=...
我看网上的答案,∫[(x+2)/根号2x+1]dx
= ∫{[1/2(2x+1)+2/3]/根号2x+1}dx
=∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
=1/6 *(2x+1)^(3/2)+3/2*(根号2x+1)
上限4,下限0.
得到 =22/3
但是看不懂 来个高手给解释下 展开
= ∫{[1/2(2x+1)+2/3]/根号2x+1}dx
=∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
=1/6 *(2x+1)^(3/2)+3/2*(根号2x+1)
上限4,下限0.
得到 =22/3
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3个回答
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第一步:(x+2)/根号(2x+1)的分子分母中都有x,所以先用分离常数法去掉分子的x,从而得到 ∫{[1/2(2x+1)+3/2]/根号2x+1}dx
第二步:利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理(应该学了吧!)分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
(因为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 )
第四步:将下限和上限分别代入,再做差,即可!
第二步:利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理(应该学了吧!)分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
(因为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 )
第四步:将下限和上限分别代入,再做差,即可!
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第一步:(x+2)/根号(2x+1)的分子分母中都有x,所以先用分离常数法去掉分子的x,从而得到 ∫{[1/2(2x+1)+3/2]/根号2x+1}dx
第二步:利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理(应该学了吧!)分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
(因为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 )
第四步:将下限和上限分别代入,再做差,即可!
第二步:利用定积分加法法则将其分成两项得到∫1/2(根号2x+1)dx+∫[3/2 /根号2x+1 ]dx
第三步:利用微积分定理(应该学了吧!)分别找到1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 的原函数为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
(因为1/6 *(2x+1)^(3/2)和3/2*(根号2x+1)
的导数分别是1/2(根号2x+1)和3/2 /根号2x+1 )
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