(x-1)(x+2)≥2X²-4X+2
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解:不等式为(x-1)(x+2)≥2x²-4x+2，化为(x-1)(x+2)≥2(x-1)²，(x-1)[x+2-2(x-1)]≥0，
(x-1)(x+2-2x+2)≥0，(x-1)(4-x)≥0，
(x-1)(x-4)≤0，得:1≤x≤4
下图为解常微分方程的过程，请参考
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厦门君韦信息技术
2024-11-18 广告
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方法如下，
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解：
(x-1)(x+2) ≥ 2x² -4x + 2
x² + x - 2 ≥ 2x² - 4x + 2
不等式两边同时减去 x² + x - 2，得到：
0 ≥ 2x² - 4x + 2 - (x² + x - 2)
0 ≥ x² - 5x + 4
即：
x - 5x + 4 ≤ 0
分解因式，得到：
(x - 1)(x - 4) ≤ 0
对于两个数的乘积为负数的情况，只能是这两个数符号相异。即：
x - 1 ≤ 0 且 x - 4 ≥ 0 ①
或 x - 1 ≥ 0 且 x - 4 ≤ 0 ②
由 ① 可以得到： x ≤ 1 且 x ≥ 4。这样的 x 不存在；
由 ② 可以得到：x ≥ 1 且 x ≤ 4，即 1 ≤ x ≤ 4。
(x-1)(x+2) ≥ 2x² -4x + 2
x² + x - 2 ≥ 2x² - 4x + 2
不等式两边同时减去 x² + x - 2，得到：
0 ≥ 2x² - 4x + 2 - (x² + x - 2)
0 ≥ x² - 5x + 4
即：
x - 5x + 4 ≤ 0
分解因式，得到：
(x - 1)(x - 4) ≤ 0
对于两个数的乘积为负数的情况，只能是这两个数符号相异。即：
x - 1 ≤ 0 且 x - 4 ≥ 0 ①
或 x - 1 ≥ 0 且 x - 4 ≤ 0 ②
由 ① 可以得到： x ≤ 1 且 x ≥ 4。这样的 x 不存在；
由 ② 可以得到：x ≥ 1 且 x ≤ 4，即 1 ≤ x ≤ 4。
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解不等式：
(x-1)(x+2)≥2x^2-4x+2
x^2+x-2≥2x^2-4x+2
(2x^2-4x+2)-(x^2+x-2)≤0
x^2-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
解得1≤x≤4。
(x-1)(x+2)≥2x^2-4x+2
x^2+x-2≥2x^2-4x+2
(2x^2-4x+2)-(x^2+x-2)≤0
x^2-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
解得1≤x≤4。
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解：(X-1)(X+2)≥2X²-4X+2
X²+X-2≥2X²-4X+2
2X²-X²-4X-X+2+2≤0
X²-5X+4≤0
(X-1)(X-4)≤0
1≤X≤4
所以原不等式的解集为[1,4]
X²+X-2≥2X²-4X+2
2X²-X²-4X-X+2+2≤0
X²-5X+4≤0
(X-1)(X-4)≤0
1≤X≤4
所以原不等式的解集为[1,4]
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