过抛物线C:Y²=4X的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点横坐标为3,
过抛物线C：Y²=4X的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为3，求|AB|...
过抛物线C：Y²=4X的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为3，求|AB|
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AB横坐标的和=3×2=6
y²=4x
2p=4
p/2=1
所以准线x=-1
所以A到准线距离=A横坐标+1
B到准线距离=B横坐标+1
所以A到准线距离+B到准线距离=AB横坐标的和+2=8
由抛物线定义
A和B到焦点距离等于到准线距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=8
y²=4x
2p=4
p/2=1
所以准线x=-1
所以A到准线距离=A横坐标+1
B到准线距离=B横坐标+1
所以A到准线距离+B到准线距离=AB横坐标的和+2=8
由抛物线定义
A和B到焦点距离等于到准线距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
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