Question

已知二次函数图像经过（2，-3），对称轴X=1，抛物线与X轴两交点距离为4，求二次函数解析式。

速度求解、要过程、谢谢

Answer 1

解：因为对称轴X=1，抛物线与X轴两交点距离为4
所以抛物线过点(-1,0),(3,0)
设解析式为y=a(x+1)(x-3)
因为抛物线过（2，-3）
所以-3=a*3*(-1)
所以a=1
所以抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)
即y=x²-2x-3

Answer 2

设y=a（x-1)^2+b,由抛物线与X轴两交点距离为4，对称轴X=1可知图像经过点（3，0），（-1，0），又因为经过（2，-3），代入，解得a=1.b=-4.

Answer 3

∵抛物线与X轴两交点距离为4，且对称轴X=1
∴与x轴交于（3，0）（-1，0）
∴设y=a(x+1)(x-3)（a≠0）代入（2，-3）
a=1
∴y=(x+1)(x-3)
=x^2-2x-3