Question

问一道初三数学题（有图有题目）

先谢谢了，挺急的
施雁宾是谁，我日

Answer 1

1.解：在直角三角形ABC中，因为tanB=3/4,设AC=3a,则BC=4a。
勾股定理得：9a^2+16a^2=25 得：a=1
所以AC=3,BC=4
2.解：因为EF//BC，所以角EFD=角CDF，又角EDF=角DCF=90度
所以三角形DEF相似于三角形DCF
所以: DF/CD=EF/DF 即：DF^2=2EF
设CF=x 则AF=3-x
在直角三角形AEF中，tanAEF=tanB=AF/EF=3-x/EF=3/4
得：EF=4(3-x)/3 代入DF^2=2EF
x^2+2^2=2*4(3-x)/3
3x^2+8x-12=0 算出x，即可得出EF长度
再利用三角形相似 ：EF/4=5-BE/5 可算得BE
3.解：只有当DE垂直于BC的时候，三角形DEF才会相似于三角形ABC
利用三角形BDE相似于三角形ABC： BD/CD=BE/AB
2/4=BE/5 得：BE=5/2

Answer 2

1)tgB=3/4=AC/BC AC^2 + BC^2 =AB^2=25
解得： AC=3 BC=4

2)EF/DF=DF/CD >>> DF^2=2EF
AF/DF=3/4 >>> (3-CF)/EF=3/4 >>EF=4-4CF/3
DF^2=CF^2+CD^2 >>> DF^2 = CF^2 +4
有上：3CF^2+8CF-12=0 解得CF,从而得AF EF AE BE

3)过D作DE垂直BC,连接EC，则因此时DE垂直CD,故三角形DEF变为DEC，即F与C重合，此时，因为D是BC中点，DE垂直BC，故角DBE=DCE,直角三角形DEC相似于原三角形ABC.
此时，BE=AB/2=5/2

Answer 3

(1):因为tanB=3/4,AB=5,所以可得AC=3,BC=4.

(2):现在没有时间。下次再解。