Question

请教各位高手一道初中几何题：D为等边三角形ABC外一点，且角BDC等于120度。求证：BD+CD=AD。

本题为胜利油田一中初中初三期中考试题目。请回复邮箱：waltwei2000@sina.com;别小看了这道题呀！！！请您吃饭！

Answer 1

∵∠BDC+∠BAC=180° ∠ABD+∠孙腔ACD=180°
∴ABDC四点共圆
取AD上一点E使ED=BD 连接BE并延长交圆为F
园周角∠AFB=∠ADB
∴旁凯者△BED为等边三角形
∠ABC-∠FBC=∠FBD-∠FBC （减等量）
故∠ABF=∠CBD
所以AF=DC （等角对等到弧）
园周角∠AFB=∠ADB
有△运薯AEF为等到边三角形
AF=DC=AE
∴BD+CD=AD

Answer 2

你学过圆尘野吗？
连接AD，在AD上截取点E连接CE
易证三角形DEC为正三角形猜纤
再证穗兄仿三角形AEC全等于三角形BDC

总思路：截长

Answer 3

从120度入手，用补短法

Answer 4

初三还没学圆呢```````
senaheship 你是启搏闭几班的啊悄裂
我怎么不记得有银隐 这道题啊