Question

初二数学几何题 :如图，三角形ABC是等边三角形，三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形，以D为顶点做一个

这图 以D为顶点做一个60°的角交AB,AC于M,N连接MN，求证MN=BM+CN

Answer 1

三角形ABC是等边三角形，三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰

以D为顶点作一个60度的角，角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点，连结MN，求证；MN=BM+CN 

证：

延长MB至G，使BG=CN，连接GD

1）

∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△

∴ BD=DC，∠CBD=∠BCD=30度

∵ △ABC是等边△

∴ ∠ABC=∠ACB=60度

∴ ∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90度

∴ ∠ABD=∠ACD=90度

∵ ∠DBG=180-90=90度

∴ ∠DBE=∠ACD=90

∵ BD=DC，BE=CN

∴ △BGD≌△CND

∴ DE=DN，∠GDB=∠NDC

∴ ∠GDN=∠BDC

2）又

∵ ∠BDC=120度

∴ ∠GDN=∠BDC=120度

∵ ∠MDN=60度

∴ ∠GDM=120-60=60度

∴ ∠GDM=∠MDN

∵ DE=DN，DM=DM

∴ △GDM≌△NDM

∴ MN=MG

∵ MG=BM+BG，BG=CN

∴ MN=BM+CN

Answer 2

这是一个由几个等边三角形和几个等腰三角形叠加在一起的图形
后面三个字母的是角，两个字母的是线段
∠bmd=60°，∠mbc=60°，
则meb60°
cbd30°，mdb30度，同理右面ndc30度
角A60度，则amn+anm=120，
bmd+cnd=120,
则dmn+dnm=120
则角mdn=60度
ndb=60+30=90度
可知de是直角三角形fdb的中线，
易知fd=fe=be=bm
右面可知等边三角形中，cn=nf
要证
mn=bm+cn即证mn=nd

由角角边可知三角形dmb和dnc全等，
则dm=dn 又知道角mdn为六十度，则mdn为等边三角形

mn=nd

写的匆忙，如果有看不懂的在线叫我、。

Answer 3

见下图：

Answer 4

图哪

Answer 5

什么意思阿？题目不全阿