Question

如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边

如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a,b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积

Answer 1

方法一：
解：每个直角三角形的两条直角边分别为a，b
图中可知，直角三角形的斜边是大正方形的边长=根号下(a^2+b^2) ..........勾股定理
所以大正方形的面积是边长的平方，即：a^2+b^2

方法二：
解：大正方形面积=4个小三角形面积+小正方形面积
小三角形面积=ab/2
小正方形边长=b-a，则面积是：(b-a)^2
所以大正形面积=4*ab/2+(b-a)^2=2ab+(b-a)^2
当然最后的结果都是a^2+b^2

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