若a,b均为正的常数且x>0,y>0,a/x+b/y=1,则x+y的最小值
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解：∵（x+y)×1=（x+y)×(a/x+b/y)
=((√a/x)^2+(√b/y)^2)×((√x)^2+(√y)^2)
≥(√a/x×√x+√b/y×√y)^2
＝(√a+√b)^2 等号成立条件：（√a/x）/（√x）=(√b/y)/(√y)，即x/y=√a/b
=a+b+2√ab
∴ x+y的最小值是a+b+2√ab
=((√a/x)^2+(√b/y)^2)×((√x)^2+(√y)^2)
≥(√a/x×√x+√b/y×√y)^2
＝(√a+√b)^2 等号成立条件：（√a/x）/（√x）=(√b/y)/(√y)，即x/y=√a/b
=a+b+2√ab
∴ x+y的最小值是a+b+2√ab
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