Question

四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱都是地面边长的根号2倍,P为侧棱SD上的点。求

1求证AC垂直SD
2 SD垂直平面pac
3在2的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平行平面PAC，若存在求SE；EC的值

Answer 1

1）连接ac与bd交于o，连接so，则sac是等腰三角形，所以ac垂直so，因为是正方形，所以ac垂直于do，所以ac垂直于面sdo，所以ac垂直sd。
2），你是要我求证吗，那可能有问题吧，p点不确定，举个例子，p与d重合时，就不垂直，一定要要求pc垂直于sd‘自己求下，我没画图，这些都是脑海里构想的，
3），设m是pc上一点，就是找一点做em平行于cd，说白一点，也说简单一点哈，最终要求em平行且等于ab，然后这点就确定了