已知两直线l1、的方程为mx+(2m﹣1)y﹣1=0 若P(4,﹣2),求当点P到直线l1距离最大时m的值.

???... ??? 展开
robert2000420
2014-01-28 · TA获得超过823个赞
知道小有建树答主
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点P到l1的距离为:
【4m-2(2m-1)-1】绝对值/【m²+(2m-1)²】
距离最大则
【4m-2(2m-1)-1】绝对值是定值,为1
所以要使m²+(2m-1)²最小
即5m²-4m+1最小
令S=5m²-4m+1
则S=5(m²-4/5m+1/5)
=5【(m-2/5)²+1/25】
最小肯定是m=2/5

答案就是m=2/5
用一下点到直线距离公式,
直线(一般式):ax+by+c=0坐标(Xo,Yo),,那么这点到这直线的距离就为:(aXo+bYo+c)的绝对值除以根号下(a平方+b平方)
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