设A为对称矩阵，证明A为正交矩阵的充要条件为A^2=E
1个回答
展开全部
必要性：若A为正交矩阵，则ATA=E (AT表示A的转置）
又A为对称矩阵，故AT=A
所以 A^2=E
充分性：若A为对称矩阵，即AT=A，且 A^2 =E
所以 ATA=A^2=E
故A为正交矩阵。
又A为对称矩阵，故AT=A
所以 A^2=E
充分性：若A为对称矩阵，即AT=A，且 A^2 =E
所以 ATA=A^2=E
故A为正交矩阵。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
