如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD与AC交于点D,DE垂

直于BC于点E。求证:AD=CE。... 直于BC于点E。求证:AD=CE。 展开
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wzhq777
高粉答主

2013-12-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,∠A=90°,
∴AD=DE,
∵ΔABC等腰直角三角形,∴∠C=45°,
∴ΔCDE也是等腰直角三角形,
∴CE=DE,
∴AD=CE。
天堂蜘蛛111
2017-11-22 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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证明: 因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角A=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角CBD=1/2角ABC
因为DE垂直BC
所以角DEB=角DEC=90度
所以角A=角DEB=90度
因为BD=BD
所以三角形ABD全等三角形EBD (AAS)
所以AD=ED
因为角DEC+角C+角CDE=180度
所以角CDE=45度
所以角CDE=角C=45度
所以ED=CE
所以AD=CE
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