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证明: 因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角A=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角CBD=1/2角ABC
因为DE垂直BC
所以角DEB=角DEC=90度
所以角A=角DEB=90度
因为BD=BD
所以三角形ABD全等三角形EBD (AAS)
所以AD=ED
因为角DEC+角C+角CDE=180度
所以角CDE=45度
所以角CDE=角C=45度
所以ED=CE
所以AD=CE
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角A=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角CBD=1/2角ABC
因为DE垂直BC
所以角DEB=角DEC=90度
所以角A=角DEB=90度
因为BD=BD
所以三角形ABD全等三角形EBD (AAS)
所以AD=ED
因为角DEC+角C+角CDE=180度
所以角CDE=45度
所以角CDE=角C=45度
所以ED=CE
所以AD=CE
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