Question

求教，初二数学全等辅助线问题

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Answer 1

作FH⊥AB，垂足为H，连接EH，
先证四边形CEHF是菱形，（可证CF＝HF＝CE，CE∥FH）
再证四边形EHBF是平行四边形。

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追问

具体一段可以吗

追答

作FH⊥AB，垂足为H，连接EH，

∵AF是∠CAB的平分线，AC⊥CF
∴CF＝HF
　∠CAF＝∠DAF
又∠CFA＋∠CAF＝90°
　∠DEA＋∠DAF＝90°
∴∠CFA＝∠DEA＝∠CEF
∴CE＝HF
又FH∥CE
∴四边形CEHF是平行四边形
∴平行四边形CEHF是菱形
∴CF＝EH，
　EH∥BC
又EG∥AB
∴四边形EHBG是平行四边形
∴GB＝EH＝CF