已知cosa＝1╱7 cos（α＋β）＝－11╱14 a∈（0.兀），α＋β∈（兀╱2，兀）求β的值
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2014-07-08 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
cos²α+sin²α=1得
sinα=√(1-1/7²)=4√3/7
∵cos(α+β)=-11/14
∴sin(a+b)=√[1-(-11/14)²]=5√3/14
于是
cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7
=1/2
∵α＋β∈（π/2，π）
∴b=π/3
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