已知cosa＝－4╱5，a∈（∏╱2，∏），试求（1）sin（a－∏╱3）的值（2）cos2a的值
1个回答
展开全部
已知cosα=-4/5，α∈(π/2，π)；试求(1).sin(α-π/3)的值；(2).cos2α的值.
解：(1)。∵cosα=-4/5，α∈(π/2，π)，∴sinα=√(1-16/25)=3/5；
估sin(α-π/3)=sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)=(1/2)sinα-(√3/2)cosα
=(1/2)×(3/5)+(√3/2)×(-4/5)=3/10-2(√3)/5；
(2).cos2α=2cos²α-1=2×(16/25)-1=32/25-1=7/25.
解：(1)。∵cosα=-4/5，α∈(π/2，π)，∴sinα=√(1-16/25)=3/5；
估sin(α-π/3)=sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)=(1/2)sinα-(√3/2)cosα
=(1/2)×(3/5)+(√3/2)×(-4/5)=3/10-2(√3)/5；
(2).cos2α=2cos²α-1=2×(16/25)-1=32/25-1=7/25.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
