Question

初二数学题（等腰三角形）

已知三角形ABC中，AB=AC,D是BC的中点，EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF,则△DEF是等腰三角形，请说明理由
图自己画
EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF，因为AB=AC,证明E，F分别是AB，AC的中点 不成立吧
三楼的，详细一点

Answer 1

因为三角形ABC AB=AC,D是BC的中点                     

所以△ABC是等腰三角形 ∠B=∠C BD=CD                

因为BE=AF AB=AC，                                 

所以E F分别是AB，AC的中点                       

所以BE=CF                                      

在△BDE △CDF中                               

BE=CF

∠B=∠C

BD=CD

所以△BDE全等于△CDF（SAS)

所以DE=DF (三角形的全等性）

又因为DE=DF

所以∠DEF=∠DFE

所以△DEF是等腰三角形

有图自己看呵！

Answer 2

因为BE=AF, AB=AC
所以AB-BE=AC-AF
所以AE=CF
所以E，F分别是AB，AC的中点
又因为D是BC的中点，
所以DF,ED,EF分别是AB,AC,BC的中位线，
所以DF=二分之一AB
ED=二分之一AC=二分之一AB=DF
所以△DEF是等腰三角形。

Answer 3

是不是题目说错了，按你的题意△DEF不是等腰三角形
搞个例子：
ABC等边三角形,边长10
AB上取一点E,使BE=2
AC上取一点F,使AF=2
以上满足题意，然后证明其不是等腰的
根据余弦定理,可得（^2是平方的意思）
DE^2=19
DF^2=49
EF^2=52
没有两个相等的边

Answer 4

这个问题要分几个间断看。
1：AB=AC，证明这个三角形是等腰三角形.
2：EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF，因为AB=AC,证明E，F分别是AB，AC的中点，EB=AF，又因为D是BC的中点，所以证明△DEF是等腰三角形。
换句话说是大等腰三角形里面套了个小等腰三角形。
希望我的回答能帮助您.

Answer 5

因为EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF，则AB=AC.
连结EF，FD，ED。
FD＝0.5AC.
ED＝0.5AB
因为AB=AC，所以FD＝ED，所以△DEF是等腰三角形！！！！