Question

因式分解：（1）（a+b）x2-（a+b）；（2）9（a+b）2-4（a-b）2；（3）6xy2-9x2y-y3；（4）4+12（x-y）+9

因式分解：（1）（a+b）x2-（a+b）；（2）9（a+b）2-4（a-b）2；（3）6xy2-9x2y-y3；（4）4+12（x-y）+9（x-y）2．

Answer 1

（1）（a+b）x²-（a+b）
=（a+b）（x²-1）
=（a+b）（x+1）（x-1）；

（2）9（a+b）²-4（a-b）²
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]
=（3a+3b+2a-2b）（3a+3b-2a+2b）
=（5a+b）（a+5b）；

（3）6xy²-9x²y-y³
=-y（y²-6xy+9x²）
=-y（3x-y）²；

（4）4+12（x-y）+9（x-y）²
=[3（x-y）+2]²
=（3x-3y+2）²．