Question

分解因式：（1）16（a-b）2-9（a+b）2； （2）x2y-2xy2+y3；（3）4m2+...

分解因式：（1）16（a-b）2-9（a+b）2； （2）x2y-2xy2+y3；（3）4m2+8m+3； （4）x3+x2y-xy2-y3．

Answer 1

（1）16（a-b）²-9（a+b）²
=[4（a-b）+3（a+b）][（4（a-b）-3（a+b）]
=（7a-b）（a-7b）；
  
（2）x²y-2xy²+y³=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²；

（3）4m²+8m+3=（2m+3）（2m+1）；
    
（4）x³+x²y-xy²-y³
=x²（x+y）-y²（x+y）
=（x+y）（x²-y²）
=（x+y）²（x-y）．