Question

如图，在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD

如图，在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE。

Answer 1

证明：
∵CE⊥BD
∴∠CED=90°
在△BAD和△CED中
∠BAD=∠CED=90°，∠ADB=∠EDC（对顶角相等）
∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90°，AB=AC
∴△BAD≌△CAF（ASA）
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
又∵BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°
∴△BEF≌△BEC（ASA）
∴EF=CF
∵CF=CE+EF=2CE
∴BD=2CE

Answer 2

证明：
∵CE⊥BD
∴∠CED=90°
在△BAD和△CED中
∠BAD=∠CED=90°，∠ADB=∠EDC（对顶角相等）
∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90°，AB=AC
∴△BAD≌△CAF（ASA）
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
又∵BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°
∴△BEF≌△BEC（ASA）
∴EF=CF
∵CF=CE+EF=2CE
∴BD=2CE

Answer 3

。。

追问

回答啊！别光发句号，急

追答

中线

追问

我不是不会，而且懒得做，给我完整的过程好么