Question

如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,bc=2√3,求△abc的周长

Answer 1

过a做ad垂直bc， 在垂足为d。等腰三角形三线合一，∴bd=cd=√3. ∠bad=60°,∠abd=30°

设ad=x,则ab=2x

(2x)²-x²=(√3)²=3

3x²=3

x²=1

x=1

ab=ac=2

等腰三角形周长=ab+ac+bc=4+2√3

Answer 2

ab=ac所以△abc是等腰三角形，且∠B=∠C=30°，以a点对bc作垂线交bc与d点，在直角△BCD中，BD=sqrt(3),∠B=30°，所以ab=ac=2，所有周长为4+2sqrt（3）。sqrt是根下的意思