Question

如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有如图所示的交变电源，电源电压为U．上方D型盒中央为质子源，质

如图所示，回旋加速器的两个D型盒之间接有如图所示的交变电源，电源电压为U．上方D型盒中央为质子源，质量为m电荷量为e的质子由静止开始经电场加速后，进入下方的D型盒．回旋加速器的最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B．（1）质子第一次进入下方D型盒的动能Ek0=______；（2）质子经回旋加速器加速最后得到的动能Ekm=q2B2R22mq2B2R22m；（3）交变电源的周期T=2πmeB2πmeB．

Answer 1

（1）质子在电场中被加速，根据动能定理，
则有最初进入下方D型盒的动能：E_k=eU；
（2）根据qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒时的速度v_m=

qBR

m

，则粒子出D形盒时的动能E_km=

1

2

m

v

2 m

=

q2B2R2

2m

；
（3）由洛伦兹力提供向心力，则有：Bqv=

v2

r

；
而T=

2πr

v

，所以粒子在磁场中运行周期为T=

2πm

eB

；
因一直处于加速状态，则磁场中的周期与交流电源的周期相同，
即为：T=

2πm

eB

；
故答案为：
（1）eU；（2）

q2B2R2

2m

；（3）

2πm

eB

；