Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为______

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为______．

Answer 1

∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4， ∴根据正弦定理得：a：b：c=3：2：4， 设a=3k，b=2k，c=4k， 则由余弦定理得cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = 9 k 2 +4 k 2 -16 k 2 12 k 2 =- 1 4 ． 故答案为：- 1 4