Question

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则异面直线A1C与AE所成角的余弦值是______

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则异面直线A1C与AE所成角的余弦值是______．

Answer 1

解：以D为坐标原点，建立空间直角坐标如图；设正方体的棱长为1，
则A（1，0，0），A₁（1，0，1），B₁（1，1，1，），C（0，1，0），
因为E是棱A₁B₁的中点，所以E（1，

1

2

，1），
所以

AE

=(0，

1

2

，1)，|

AE

|=

( 1 2 )2+1

=

5

2

，

A1C

=(-1，1，-1)，|

A1C

|=

3

，

A1C

?

AE

=

1

2

-1=-

1

2

，即

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-25 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线AC1与A1B1所成角的余弦值 2011-08-09 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1B1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少求过程 9 2012-08-20 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E和F分别是AB和C1D1的中点，则棱A1B1与截面A1ECF所成的角余弦值为—— 9 2016-06-28 在如图所示的正方体A1B1C1D1ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为（　　）A．-1010B． 2 2011-10-02 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1上的一点,且异面直线AE与BC1所成的角的余弦值为（3√5）/10。 4 2012-11-03 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1和A1B1的中点． （1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值； 2 2012-02-05 如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值 4 2014-09-10 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（　　）A．13B．23C．53D 7 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式