天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的
天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，试计算：（...
天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星运动的周期．
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设行星转动的角速度为ω，周期为T．
（1）如图，
对星球M1，由向心力公式可得：
G
＝M1R1ω2
同理对星M2，有：G
＝M2R2ω2
两式相除得：
＝
，（即轨道半径与质量成反比）
又因为L=R1+R2
所以得 R1=
L
R2=
LL
（2）有上式得到ω=
因为T=
，所以T=2πL
答：（1）双星的轨道半径分别是
L，
（1）如图，
对星球M1，由向心力公式可得：G
| M1M2 |
| L2 |
同理对星M2，有：G
| M1M2 |
| L2 |
两式相除得：
| R1 |
| R2 |
| M2 |
| M1 |
又因为L=R1+R2
所以得 R1=
| M2 |
| M1+M2 |
R2=
| M1 |
| M1+M2 |
（2）有上式得到ω=
| 1 |
| L |
|
因为T=
| 2π |
| ω |
|
答：（1）双星的轨道半径分别是
| M2 |
| M1+M2 |
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