设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ）A．π3B．2π3C．
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）A．π3B．2π3C．3π4D．5π6...
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ）A．π3B．2π3C．3π4D．5π6
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∵2b=a+c，
由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=
b，
由余弦定理得，cosC=
=?
，
∴C=
，
故选：B．
由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=
| 7 |
| 3 |
由余弦定理得，cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
故选：B．
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