Question

（2013?香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．

（2013?香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．解：令y=x2-3x+2，画出y=x2-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．填空：（1）x2-3x+2＜0的解集为______；（2）x2-1＞0的解集为______；用类似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．

Answer 1

（1）解x²-3x+2=0得x₁=1，x₂=2，
所以，不等式x²-3x+2＜0的解集为1＜x＜2；

（2）解x²-1=0得，x₁=-1，x₂=1，
所以，不等式x²-1＞0的解集为x＜-1或x＞1；
令y=-x²-5x+6，解-x²-5x+6=0得，x₁=-6，x₂=1，
所以一元二次不等式-x²-5x+6＞0的解集为-6＜x＜1．
故答案为：（1）1＜x＜2；（2）x＜-1或x＞1．