Question

已知函数f(x)=x*2-4x+a+3,a∈R (1)若函数f(x)在(-∞, ∞)上至少有一

已知函数f(x)=x*2-4x+a+3,a∈R

(1)若函数f(x)在(-∞, ∞)上至少有一个零点,求a的取值范围？
(2)若函数f(x)在[a,a+2]上的最大值为3，求a的值？

Answer 1

（1）△≥0,4²-4（a+3）≥0，a≤1

（2）x对=2

1. a＞2，f(x)在[a,a+2]上单调递增，f(max)=f(a+2)带入原f(x)

2. 2.2∈[a,a+2]，f(max)=f(2)带入原f(x)

3.2＞a+2,即a＜0，f(x)在[a,a+2]上单调递减，f(max)=f(a)带入原f(x)

最后几个结果并集求解

（点个赞么么哒）