已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（ ）A．（-∞，1）B．（-∞，
已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（1，+∞）D．（3，+∞）...
已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（ ）A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（1，+∞）D．（3，+∞）
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∵f（x）=-3x3-5x+3，
∴f（-x）=3x35x+3，可得f（-x）+f（x）=6对任意的x均成立
因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），
等价于f（a-2）＞f（-a）
∵f'（x）=-9x2-5＜0恒成立
∴f（x）是R上的单调减函数，
所以由f（a-2）＞f（-a）得到a-2＜-a，即a＜1
故选：A
∴f（-x）=3x35x+3，可得f（-x）+f（x）=6对任意的x均成立
因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），
等价于f（a-2）＞f（-a）
∵f'（x）=-9x2-5＜0恒成立
∴f（x）是R上的单调减函数，
所以由f（a-2）＞f（-a）得到a-2＜-a，即a＜1
故选：A
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