Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为______

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为______cm2．

Answer 1

∵点D为BC的中点，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，
∵点E为AD的中点，
∴S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
∴S_△EDC=

1

4

S_△ABC，
∴S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，
∵F点为BE的中点，
∴S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×8=2（cm²）；
故答案为2．