Question

设Sn是等差数列『An』的前n项和，诺S3/S6＝1/3，则S6/S12的值等于

看了网上同样题的一个解答不太懂。慢慢来。详细点。
用等差数列的性质做更好吧。老师要求的。

Answer 1

设Sn是等差数列『An』的前n项和，诺S3/S6＝1/3，则S6/S12的值等于
解：设S3=K S6=3K
由题意可知S3，S6-S3，S9-S6，S（12）-S9也成等差数列
则有2（S6-S3）=S3+（S9-S6）
2（S9-S6）= （S6-S3 ）+[S（12）-S9]
整理并解得S9=6K S(12)=10K
∴S6/S12=3/10

Answer 2

S3/S6=1/3，故S3/(S6-S3)=1/2，有S3=1/2（A1+A3）*3,S6-S3=1/2(A4+A6)*3，又A1+A3=2A2,A4+A6=2A5,故A2/A5=1/2,又A5-A2=3d(d为公差）由A5=2A2则A2+3d=2A2,故A2=3d
S6/S12=（A1+A6）*6/((A1+A12)*12)=(A1+A6)/(A1+A12)*1/2=(A2-d+A2+4d)/(A2-d+A2+10d)*1/2=9d/15d*1/2=3/10

Answer 3

已知sn是等差数列{an}的前几项和,若s3/s6=1/3,求s6/s12的值
3/10
解：
等段和定理
就是一个等差数列
含相等项数的相临各分段
成等差
就是说
如果一个等差数列为：
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
.an,
那么a1＋a2＋a3
,a4＋a5＋a6
,a7＋a8＋a9,．．．成等差
那么上式可以认为是
s3＝1,s6＝3
那么可以认为是等差数列1,2,3,4
则s6／s12＝（1＋2）／（1＋2＋3＋4）＝3／10
希望对你有所帮助
还望采纳~~~

Answer 4

3/10
你知道不知道
等段和定理
就是一个
等差数列
含相等
项数
的相临各分段
成等差
就是说
如果一个等差数列为：
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
......an,
那么a1＋a2＋a3
，a4＋a5＋a6
，a7＋a8＋a9，．．．成等差
那么上式可以认为是
S3＝1，S6＝3
那么可以认为是等差数列1，2，3，4
则S6／S12＝（1＋2）／（1＋2＋3＋4）＝3／10
不知道你看的懂么？