Question

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　） A．2.5 B．1.5 C．2 D．1

Answer 1

如图，∵CD平分∠ACB，BE⊥CD， ∴BC=CE． 又∵∠A=∠ABE， ∴AE=BE． ∴BD= 1 2 BE= 1 2 AE= 1 2 （AC-BC）． ∵AC=5，BC=3， ∴BD= 1 2 （5-3）=1． 故选D．