Question

(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前

(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC= )，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

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Answer 1

解：树DE的高度为6米。

如图，过点A作AF⊥DE于F， 则四边形ABEF为矩形， ∴AF=BE，EF=AB=2， 设DE=x， 在Rt△CDE中，CE= = x， 在Rt△ABC中， ∵ = ，AB=2， ∴BC=2 ， 在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2， ∴AF= = （x﹣2）， ∵AF=BE=BC+CE， ∴ （x﹣2）=2 + x， 解得x=6． 答：树高为6米．